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初三数学

初三上学期主要集中精力学习圆与二次函数两大知识板块，这两块知识点占据中考数学压轴题的半壁江山。也是拉开学生成绩的关键，这两个模块使学生的差距愈加明显，两极分化愈演愈烈！到初三下学期开始冲刺中考。

初三数学学习的新内容主要包含以下几个模块：二次根式，一元二次方程与二次函数，圆，相似，三角函数以及概率初步等几个模块内容。

初三上学期 课程大纲 

课程模块 授课内容 中考说明 21.二次根式 二次根式 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。 二次根式的乘除 二次根式的加减 22.一元二次方程 一元二次方程 （1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 （2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。 （3）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （4）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。 降次——接一元二次方程 实际问题与一元二次方程 23.旋转 图形的旋转 （1）通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质； （2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； （3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质。 （4）利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用。 中心对称 24.圆 圆 （1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 （2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 （3）了解三角形的内心和外心。 （4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 （5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 直线、圆和圆的位置关系 正多边形和圆 弧长和扇形面积 25.概率初步 随机事件与概率 （1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 （2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 （3）能运用概率知识解决一些实际问题。 用列举法求概率 用频率估计概率

初三下学期 课程大纲

课程模块 授课内容 中考说明 26.二次函数 二次函数及其图像 （1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。 （2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。 （3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题。 （4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。   用函数观点看一元二次方程 实际问题与二次函数 27.相似 图形的相似 （1）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。 （2）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。 （3）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 （4）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。 相似三角形 位似 28. 锐角三角函数 锐角三角函数 （1）通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA， tanA），知道30 、45 、60 角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 （2）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 解直角三角形 29. 投影与视图 投影 （1）会画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 （2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 （3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。 （4）了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。 （5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。 （6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。 （7）了解中心投影和平行投影。